ベクトルの内積の考え方を応用すると、ベクトル同士が垂直である為の条件を導くことができます。 こちらも先ほどの図を参考にして下さい。 始点が揃った2つのベクトル A、ベクトルBが垂直の時: なす角θ=90°になるので内積の定義より『cos90°=0』 |a↑|=2、|b↑|=1でベクトル2a↑+3b↑とa↑-5b↑が垂直であるとき、a↑とb↑のなす角θを求めよ。ただし、θは0°以上180°以下である。この問題の解説お願いしたいです! 2つのベクトルの大きさを掛けて、さらになす角のコサインを掛けたものが内積でした。 (なす角を測るときは2つのベクトルの始点を一致させることに注意しましょう。) また内積の成分計算も忘れずにマスターしておく必要があります。 二直線のなす角は,それぞれの法線方向のなす角であること を使います。 直線の法線ベクトルについては 直線の方程式の一般形が嬉しい3つの理由 を参照して下さい。
ベクトルのなす角とは,2つのベクトルが作る角度の事です。理解するのは難しくありませんが,よく間違えてしまうのでしっかりと理解していきましょう。また,ベクトルのなす角の\(\cos \theta \)を使って内積\(\vec{a}\cdot
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